VLCC油轮最大装货量计算与影响因素深度解析

VLCC 油轮在营运期间，在船到达装运港之前，船长要进行计算并申报本航次的最大装货量。影响货物最大装货量的相关因素主要有以下这些：

该轮在装货港所允许的最大吃水；

货舱舱容和油品密度；

VLCC 航线一般会跨越多个大洋。对于所经过航路中受限水域航区的可利用水深，有进行特殊考虑的必要，例如过运河以及新加坡海峡等情况。

有时也和航经区域的载重线限制有关。

大多数情况下，船长需报告基于船舶平吃水的最大载货量。船舶满载时通常有中垂这一固有特性，即舯的吃水比艏艉平均吃水大。此时的最大吃水不是艏艉平均值，而是舯吃水。经观察，大多数 VLCC 满载时会出现约 20 至 30 厘米的中垂现象，比如艏艉吃水 21 米时，舯吃水约在 21.25 米左右。这意味着，若可通航水深限制是 21 米，由于中垂，龙骨下的富裕水深（UKC）减少了 25 厘米。如果不计及“中垂”导致的船舶最大吃水量增加，UKC 的计算结果可能错误，进而可能在受限水域出现搁浅事故。

为了保证船舶能够安全通过吃水受限的水域，就出现了这样一个难题：既要不超过最大吃水，又要能够实现最大装载。

船舶拱垂原因及定义

VLCC 体形巨大且装载液体货物，所以能够利用舱容表来查算装载量，而不像散货船那样用水尺计算载货量。因为目前在工程技术方面存在原因，船舶配备的装货配载仪(Loading Computer)无法提供船舶“中垂”对载货量影响的数字化结果。

本文会采用国际上现在通行的办法来介绍“中垂变形”给船舶吃水以及船舶载重量带来的影响，并且会通过最优化的方式把中垂对装载产生的影响降低到最小程度。

在阐述“中垂变形”之前，我们先回顾及了解相关定义:

船舶装载后，沿单位长度的垂向力不等于零，会使船体发生总纵弯曲变形。当船舶中部重力大于浮力，而首尾部浮力大于重力时，船体就会出现船中部下垂且首尾上升的情况，这种船体出现的弯曲变形就是中垂变形。当受力结果与之相反时，就会出现称中拱变形的弯曲变形。

某VLCC满载时典型受力分析

图中，弯矩是垂向力经过二次积分所得到的值。

目前国际上普遍认为，正常的拱垂变形范围需不超过 LBP 的 1/1200(m)。极限的拱垂变形值为 LBP 的 1/800(m)。危险的拱垂值是 LBP 的 1/600(m)。

TPC 指的是“每厘米吃水吨数”。它的含义是，要改变船舶的平均吃水一厘米，就必须装卸一定的重量。

船舶自由浮于静水中且保持静态平衡时所排开水的重量被称为排水量。船舶的排水量根据装载状态的不同而有所区分，有空船状态下的排水量、满载状态下的排水量以及任意装载状态下的排水量。

一艘船所能承载的重量叫载重量。载重量包含任何燃料、水、压舱物、乘客、船员和物料等。它等于任何吃水排水量与空船重量的差值。所以，货物的载重量由完成装货时剩下的燃油、水和压舱水量，以及船舶驶往卸货港所需的任何附加量来决定。

两柱垂线间的长度为 LBP。垂线间长指的是首垂线与尾垂线之间的距离，也被称作两柱间长。首垂线是通过设计水线首部端点而作出的垂线。当有舵柱时，尾垂线为舵柱后缘；当没有舵柱时，尾垂线为舵杆中心线。

方形系数 Cb 是指某一水线面以下船的型排水体积与船长、型宽以及平均吃水的乘积所表示的长方体体积的比值，且该水线面与基平面平行。

中垂变形对VLCC载重量影响

首先，我们把船中垂现象当作是在长方形框内的抛物线弯曲。接着，用“图示 A”的阴影面积来表示这个船中垂现象。然后，将其局部放大后得到图示 1。那么，抛物线围成的黄色面积占整个长方形面积的比例是多少呢？

抛物线方程：Y=AX^2+BX+C ，长方形面积＝ab

抛物线顶点坐标为(-B/2A, (4AC-B^2)/4A)。在计算抛物线面积时，顶点坐标无需带负号，而是用其等值图形（图示 2）代入进行计算。

-B/2A=1/2a

B=-aA, C=0

把B、C带入(4AC-B^2)/4A

(0-(-aA)^2)/4A=b

A=-4b/a^2

抛物线函数是：Y=-4b/a^2X^2+4b/aX+0

对∫-4b/a^2X^2+4b/aX+0 dx 进行积分，积分区间为[a, 0]

(-4b 除以 3a 的平方)乘以 x 的 3 次方加上 4b 除以 2a 乘以 X 的 2 次方，其中 a 的取值范围是[0]

-4ab/3+2ab

抛物线面积=2/3ab

计算结果：抛物线围成面积是长方形总面积的三分之二

上面的计算得出：一艘长方体箱形船处于首尾平吃水的状态，并且它的算术平均值比舯吃水小。这就表明该船处于中垂变形状态。依据抛物线的数学原理，体积增加的那部分（图中的黄色区域）是包围它的长方体体积的三分之二。

我们已知船舶的载重量是在特定条件下（像结构吃水这种情况）的排水量与空船重量的差值。船舶的排水量和它的总算术平均吃水（Dm）存在关联，经过拱垂修正后的 Dm 为：

Dm=(df+da+6dm)/8

- 根据 Dm 能够查得船舶排水量。

中垂增加的船中平均吃水等于船中实际吃水减去（船首平均吃水与船尾平均吃水的和除以 2）

Dm 等于（6 乘以船中实际吃水）加上船首平均吃水再加上船尾平均吃水的和除以 8，即等于（6 乘以（a 加上&d））加上 a 再加上 a 的和除以 8，也等于（8a 加上 6&d）除以 8，最终等于 a 加上四分之三&d

因此由中垂引起的总附加重量=3/4&dxTPC;

上述计算结果是否表明，在真实装载时，只要将 VLCC 的船中处载货量减少 3/4 与 dxTPC，就能够减轻中垂影响，从而使船能够接近首尾中三处的平吃水，并且是最大吃水？

一艘重载 VLCC，其 TPC 为 183mt/cm。当地港口要求船舶离泊时最大吃水不能超过 21m。实际通过船舶水尺比对检查得知：当船首尾平吃水为 21 米时，中间吃水为 21.24 米。这意味着船舶处于中垂变形状态下，额外载重量等于 3/4×24 厘米×183，即 3294 吨。根据上述计算，船舶仅需在船中减载 3294 吨，也就是 3/4 乘以 dxTPC 货，便可消除下垂的影响。不过结论表明“此做法并不完全合理”，原因在于它过度扣除了 VLCC 的载重量，以此来减轻中垂的影响。

在计算装载重量时，需要考虑预期的中垂量。为了保证船首尾平吃水并且达到最大吃水要求（最大装载量），必须要消除中垂的影响。那么，为了达到这个目的，应该减载多少货量才是合理的呢？

参照下图，我们假设 VLCC 为一个箱形容器。接着，为了让箱形 VLCC 能处于平吃水状态。

假设我们必须从船上减去载重量为 TPCxd1，这个载重量等于 S3、S4、S5 之和。设定长方箱形容器的纵剖面积为 S0，整个中垂变形所增加的重量为 TPCx&d。前面我们已经知道抛物形纵剖面积 St 加上 S3 等于 2/3 的 S0。

为了让箱形 VLCC 处于平吃水状态，那么就应该让 S3 载重量等于 S1 加上 S2。

S0 等于 S1 加上 S2 再加上 S3 加上 S4 加上 S5 加上 St，将 S3 等于 S1 加上 S2 代入其中，并且 St 加上 S3 等于三分之二 S0

⇨S0=S3+2/3 S0+S5+S4

S3 加上 S4 再加上 S5 等于三分之一的 S0；那么（S3 加上 S4 再加上 S5）除以 S0 等于三分之一

可推出(TPCxd1)除以(TPCx 与 d 的组合)等于 1 除以 3；也就是 d1 除以(与 d 的某种关系)等于 1 除以 3

推论：如果在长方箱形船中，平均减去载重量为 1/3，那么预期船中吃水会增加，吃水增加量乘以每厘米吃水吨数（TPC），船就应有机会调整装载状态，从而抵消大部分中垂的影响。

根据上面的推论，若将一艘长方箱形船的载货量减少 d1xTPC 也就是 1/3&dxTPC，那么船会上浮 1/3&d，并且船首尾的吃水也会减少到 A 位置和 D 位置。

因为 S4 加 S3 加 S5 等于 1/3S0，并且 St 加 S3 等于 2/3S0，所以船中多出的重量 St 减去（S4 加 S5）等于 1/3S0。也就是说，在平均减去 1/3&d 载重量之后，船中多出的重量 St 减去（S4 加 S5）等于 1/3S0 等于 1/3&dxTPC。将此多出的重量平均调整装在船首尾，就能够使得船首尾吃水压回到原首尾吃水 B、E 位置。

方型系数的影响

以上推论基于船是理想的长方箱形这一假设，通过预期中垂量的数学方法得出。并且由于船的实际形状与箱形不一样，对于 VLCC 油轮，其计算结果需要进一步进行方形系数修正，也就是说：载重量减少量等于三分之一乘以 Cbx 乘以 dx 再乘以 TPC。

在上述例子里，VLCC 的方形系数处于 21.0 米的吃水状态，其值为 0.8118。那么，应减少的载重量等于

1/3 乘以 0.8118 再乘以 24.537 厘米乘以 183 米每厘米等于 1215.07 立方米。

为便于快速计算，同时保持足够船舶富裕水深安全余量，业界通常采用经验公式：0.3 乘以预期中垂量再乘以 TPC 来计算减少的载重量，以此消除中垂的影响。

1、过程验证

某 VLCC 重载时吃水为 21 米，在船中吃水标尺处的中垂值是 24.537 厘米（FR175 21*），在未进行调整之前，其装货量为 286017.289 吨。

步骤一

COT4C 进行了减载操作，减载的量为 0.3 乘以 183 再乘以 24.537 厘米，结果为 1347MT，减载之后的装货量是 284670.289MT

步骤二

把船舶中部货舱的部分货物调整至船首或尾部货舱，这样能使船中吃水标尺处的中垂值降低到 7.75 厘米。此时船首尾的吃水分别为 20.932 米和 20.92 米，舯平均吃水是 20.926 米。将 7.752 厘米加上去，舯吃水就变为 20.926 米加上 0.07752 米，结果是 21.00 米。

经过减货和调货这两个步骤之后，船舶的船首尾吃水情况是 20.932 米/20.92 米，船中吃水为 21.0 米，验证结果如下面的表格所示。

2、过程说明和图示解说

3、结论

对于上述例子中的 VLCC，在船中部货舱减载 1347 吨货物即可，此货物量为 0.3&dxTPC。不需要按照 TPC 初算的 3294 吨来减载，这样就能控制已计及中垂影响的最大吃水 21 米。

为达成上述目的，需要把船中部的货物朝着首尾方向移动调整，因为首尾方向有剩余舱容的货舱。

需要注意的几点事项

目前对于中垂或中拱的情况，无法通过有限元或者工程梁方法进行较为准确的计算。船长以及大副在平时应该留意重载情况下各吃水状况中的中垂值，并进行观察记录，这样以便在实际的预配载计算中能够作为参考。

要消除中垂影响，需先在船中减去(0.3&dxTPC)重量。之后，还要从船中处的货物移出部分到船首尾货舱内。所以要考虑船首尾货舱有足够的舱容来接纳这些货物，同时也应考虑货物密度的影响，因为轻质原油有可能因舱容不足而无法进行移货操作。

船舶出厂后，随着营运时间不断增加，其中垂会持续上升。然而，由于受到钢结构强度的限制，其最大中垂会达到一个阶段性的稳定数值。

船舶进干坞时会产生底蹲的反作用力。出坞后的前一两个航次，即便处于重载状态，也有可能出现中拱而非中垂的情况。这一点必须要引起高度警惕。