寒假囤货必备：硬核数学与编程教育产品推荐及编程对孩子思维力的影响

翻过年后，寒假就快到了。这周我们要给大家推荐两款教育产品，它们很有硬核实力，也很适合在寒假囤积起来用于鸡娃，其方向分别是数学和编程。具体是什么我就不在此处详细说明了，对这些感兴趣并且信任我们的同学记得来看。

这提醒了我一件事。很早之前就有读者询问我，在市面上众多编程课的宣传中，都说编程对孩子的思维力、专注力、创造力以及自主学习能力等方面都有帮助，这是真的吗？到底在哪些方面帮助最大呢？又有怎样的具体帮助呢？

感觉现在是和大家深入聊这个话题的时候了。因为如今编程与其他课外兴趣班有所不同。前些年，它只能被称作一个热门竞赛项目。然而在 2020 年底，教育部官网对全国政协委员提出的“关于稳步推进编程教育纳入我国基础教学体系，着力培养数字化人才”的提案做出了明确回应，称编程在未来有可能成为中小学的必修课。从竞赛到必修，可见少儿编程的火热势不可挡。

那么，学编程，孩子究竟能获得什么？

你所听到的那些思维力、专注力、创造力、自主学习能力等方面的内容，肯定是存在的。然而，作为一个本硕 7 年专门主攻计算机专业的“内行人士”，我必然要给你讲一些更为直接且更具本质性的东西。

其实和编程联系最紧密的，是数学。

查一下数据，你就会知晓，数学领域的高手和计算机领域的高手，大多是同一批人。例如：

就说我自己吧。当年能够轻松保送计算机学院研究生，是因为本科的几门数学成绩够硬，比如高数、线数、概率论、离散数学等，这些成绩让我占了优势。

数学和编程存在许多共通点，同时也有很多相互促进的方面，我对此有着深刻的体会。接下来我将逐一和大家进行阐述：

01.

学数学和学编程，

说到底都是在做逻辑训练

数学的逻辑性，不容置疑。

欧几里得有一句名言，就像逃逃昨天在视频号里分享的那样：“那些没经过证明就被断定的结论，也可以不经证明就被推翻。”

数学的特点是每一个结论都要经过逻辑证明。这个证明必须是严密且完备的，不然就只能算作猜想。例如著名的哥德巴赫猜想，“任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和”，虽然目前人类所知晓的质数都符合这个规律，然而由于无法穷举所有质数，也无法通过演绎来证明，所以它仍然只是个猜想。

学数学，其本质在于培养严谨的逻辑思维习惯与深度。在解数学题时，每一步都必须严谨、合理且有根有据。例如，孩子当下进行数学作业、测验以及考试等活动，老师要求将解题步骤写清楚，这便是在对清晰严谨的思维进行训练。答案并非凭借猜测得来，也不能靠偶然碰对。

编程，也在做类似的事。

我曾在之前的文章中与大家分享过：编程的本质是什么呢？用一句话来阐释的话，那就是与电脑进行对话，用电脑能够理解的语言，告知它我期望它去做的事情。

电脑与人类不同，它仅听从逻辑和数据，而不会倾听故事。若要与电脑顺利地进行沟通对话，就一定要让自身变得理性且严谨，要从电脑的角度去思考问题。不能进行比喻，也不能有跳跃，每一个步骤都需要细致且严谨，这和我们平常与他人沟通的方式有着很大的差别。

比如说我希望逃逃帮我拿一本书，那么可以对他说：“Hey 逃逃，帮我到书架那里把那本《时间简史》取过来。”

同样的一句话如果要让电脑明白该怎么讲？

我得先告知它“书架”的概念、“书”的概念，以及如何判断哪一本是“时间简史”，还有“拿”的含义。接着再告知它怎么去拿，例如先向左转 75 度，往前走两米，左臂下放 50 度等。此外，我还得考虑可能会遇到的所有特殊情况，像遇到障碍物该怎么办，“时间简史”那本书不在书架上该怎么办，书架里有好几本一模一样的“时间简史”该怎么办等。倘若有某个特殊情况没有被考虑到，电脑不会“灵活应对”，而是会直接给你报错并停止运行。

这里面包含数字计算、顺序流程、条件判断以及特殊情况处理等内容，这与解数学题极为相似。并且我认为，习惯了“一板一眼”编程思维的孩子，在数学解题步骤方面肯定不会模糊不清。

去年为大家选编程课时，几乎把市面上主流的编程课都考察了一遍。发现这些编程课有个共同特点，在头一两节课中，肯定会教孩子认识往前或往后走一步、两步等基本指令。最为典型的是，在控制程序里的一个角色时，让这个角色往前走几步，接着左拐或右拐，再走几步，之后让它挖个宝石或者搬个坚果之类的。

这让孩子看到，即便只是很简单的操作，可当你让电脑去执行时，就必须给它详细且准确的指令。要是早拐一步或者晚拐一步，就会出现错误。

在这个基础之上，接着去学习各类逻辑控制语句，例如条件方面的、循环方面的、嵌套方面的、事件方面的以及逻辑运算符等。实际上，即便再复杂的程序，也不过是将一个个简单的指令，依据正确的逻辑进行组合，从而达成复杂的任务。

这里面的难点就是“正确的逻辑组合”，和数学如出一辙。

02.

编程，能让孩子对数学知识学以致用，做出“产品”

既然都是为了训练逻辑，那直接去学习数学不就可以了吗？那为什么还要去学习编程呢？

它俩是有区别的。

数学是基础性学科，它的职责是提供抽象的理论和方法。编程则是运用这些理论和方法，将抽象转化到现实之中，以解决实际问题。

用行话来讲，数学属于理科范畴，编程则属于工科范畴。数学主要侧重于理论层面的探讨（这里并非贬义，若不先想好并做好准备，就不能贸然行动）；而编程需要将想法落实到实际中，要产出实际的成果。

打个比方，这是我之前给大家分享过的例子。逃逃他们在二年级的数学课上做了一个小项目，这个项目要求孩子依据自己可支配的成本预算，来计划自己的生日派对，要考虑安排在什么时间，邀请多少朋友，需要购买哪些吃的，预定哪些玩的项目等等。

这是对数学运算知识的一种应用。因为在此过程中需要用到加减乘除、小数以及分数等概念和方法，通过运用这些知识来解决实际问题。然而，这仅仅是一个“手工作坊式”的应用。

所以，五年级时，老师让他们把这个项目进一步推进。每年都这样计划一次很麻烦，于是决定设计一个程序来解决。输入可支配成本、小主人年龄、偏好以及来宾大概数目等信息，让程序自行调配安排。它能自动到网上查询这个年龄层孩子最近流行玩的东西、喜欢吃的食物以及价格等，最后综合所有因素，给出几个可供选择的方案。能够生成生日派对邀请卡片，并且可以自动发送到受邀来宾的邮箱。

是不是更高级、更实用了？

当然，这对于小学生而言是很有难度的。老师当时仅仅要求设计框架以及一些基本功能。实际上，如果顺着这个方向继续向前走，就已经能够形成一个产品的雏形了。我进行了一番查询，发现市面上确实存在类似的软件产品：

学习编程，可培养孩子具备把数学知识用于做出“产品”的能力。

我认为这是近几年编程越来越热的原因之一，甚至编程有成为必修课的趋势，能与语数外平起平坐。因为理论和将理论方法还原到现实并解决实际问题是两码事。

现在我们的教育强度较为巨大，孩子十分努力，家长也特别辛苦。倘若将这些努力和辛苦所蕴含的能量朝着实用、落地以及产品的方向进行汇聚，那必然会成为我们“科技强国”的源头动力。

03.

编程，能帮助孩子更好地

学习数学

我自己的编程学习经历是从高中开始的。那时候对着黑漆漆的 DOS 系统，不断地敲着 BASIC 语句。写一个很简单的小游戏，就会觉得自己很了不起。但当时并没有感受到太多。

现在的娃有所不同。逃逃所在的学校，从一年级就开始设置编程课了。一开始教授的是拖拽式编程语言，这种语言很容易去学习和掌握。孩子无需用键盘敲代码，只需把操作界面上的指令方框，通过鼠标拖到主界面，同时对指令框进行一些参数设置就行。由于编程环境和语言的门槛大幅降低，孩子能够很快就写出较为像样的程序，并且运行结果也能立刻看到。

这反而使他们对许多数学概念有了深刻的理解。例如“乘法”，我记得逃逃起初曾写过那种通过走来走去挖宝石的程序，不过具体细节我记不太确切了，大致情况是这样的：

去某处挖宝石，一次能取走 5 颗。他要收集 30 颗宝石，就需要多次循环。由于是图形化界面，还可以使用单步调试，即让程序放慢速度，一条语句一条语句地执行，这样就能看到每一步状态的变化。当他看到循环次数递增到“6”时，任务就完成了。

这个过程相当于用“可视化”的方式，并且是动态变化的“可视化”图像，以此让他深刻地理解“乘法”这个概念。

另外，有些数学知识，孩子在编程过程中能够“提前”接触到。例如“坐标”，在很多小游戏的程序中必定会用到，因为需要用它来确定物体的位置。就像下面这个投篮的小游戏程序，其中就大量运用了用 x 轴、y 轴坐标来计算位置的操作。有了这样的基础，将来数学开始学习笛卡尔直角坐标系时，孩子就会很容易上手。

一些编程课程做得很好，在其大纲体系中，特别注重将“数学知识”这一块纳入考量。

关于编程对数学的帮助，我从逃逃的学习过程中深切体会到很多，于是忍不住再举个例子。不过，这一点或许需要等到孩子具备了一定的编程知识之后才能有所体会，但肯定会带来惊喜。去年暑假，我们一直因疫情而被困在家中，逃逃却信心满满地想要编一个类似“星际争霸”（StarCraft）那样的游戏。

当然，以他的水平来看，即便再次集齐我以及他爸（逃爸和我是大学同学，我们之间感情的小火花是在一起写程序、做项目的过程中擦出来的……）的功力，也依然注定会是一个眼高手低、不自量力的项目。

但这不妨碍逃逃在编写一些基本功能的过程中学到不少知识。有一天，他突然跑来问我一个问题，这个问题是关于“最短路径”算法的，他这么做是为了让游戏在“调遣兵力”时能够更加优化。他的样子让我吓了一跳，那是大学“离散数学”里的内容。他看起来完全是半懂不懂、懵懵懂懂的模样，但从他的眼神中可以看出，有一种惊叹，即“哇，数学这么有用，我得好好学学”，这让我的老母亲感到非常欣慰。

其实这是一个关于学习动力的问题。平时学习数学，是因为老师要求学，家长要求学，为了考试过关而学。然而，当孩子想要用编程来实现一个自己感兴趣的程序时，此时需要用到的数学知识，那就是孩子即便拼尽全力也想要去学习的，就如同打游戏想要通关，就必须先修炼一些基本技能那样，动力非常充足。

EASTWEST

最后总结一下。

现在少儿编程的呼声非常高，各种课程的宣传也十分丰富多样，今天就是要为大家抓住最根本的东西。

我认为编程给孩子带来的最大帮助，如同数学一样，是训练逻辑思维能力。并且它比数学更上一层，既能协助孩子运用数学知识去处理实际问题，又能反过来促使孩子加深对数学知识的理解以及提前去认知一些数学知识。

所以，如果时间允许，孩子学编程，我觉得性价比是很高的。

”

絮絮叨逃妈

前几天“逃逃同学”的视频号推送了一个逃逃讲解乐理小知识的视频。有读者留言称赞他比较“全能”，这可把他给得意坏了。这实际上与美国的教育理念有很大的关联。美国的基础教育深度不够，但特别注重广度，主要是帮助孩子打开知识面，激发他们的好奇心，让孩子看到很多东西，然后从中去寻找自己的兴趣。

从我们家的教育观来看，我认为家长最需要重点关注的是逻辑思维，因为它是所有能力的基础。逃逃在成长过程中参与了很多活动，比如下国际象棋、玩桌游、参加数学竞赛、学习编程等，这些活动实际上都是围绕着逻辑思维这条主线展开的，只是从不同的角度进行而已。就像那句很朴实的话所说：脑袋变得灵光且好用了，将来学习任何东西都能学得好、学得快。

希望看到更多与逻辑、数学相关内容的同学，给我留言。我们家里在这方面实践较多，我对此比较擅长。

噢，最近团队小伙伴批评我文章写得有点长啦，导致“阅读完成率”一直处于较低的状态呢。感谢读到这里的各位真爱们，都读到这儿了，记得帮忙点个“在看”后再离开哦～

喜欢这类话题，就点个“在看”哟～