排列组合计算方法详解：A和C的公式及实例解析

排列有两种定义，然而计算方法仅有一种。只要是符合这两种定义的情况，都采用这种方法来进行计算。并且定义的前提条件是 m 小于等于 n，m 和 n 都属于自然数。接下来为大家介绍排列组合 c 的计算方法以及相关公式，供大家参考。

排列组合中A和C怎么算

排列 A(n,m)等于 n 乘以(n - 1)一直乘到(n - m + 1)，也等于 n 的阶乘除以(n - m)的阶乘，这里 n 为下标，m 为上标，以下同。

组合 C(n,m)等于 P(n,m)除以 P(m,m)；组合 C(n,m)也等于 n 的阶乘除以 m 的阶乘再除以(n - m)的阶乘；即组合 C(n,m)=n!/m!(n - m)!

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

A32是排列，C32是组合

比如A32就是3乘以2等于6

A63就是6*5*4

从大数开始乘后面那个数，这个数表示有多少个数。例如，A72 等于 7 乘 6 再乘 2，这里有两位；A52 等于 5 乘 4 。

那么 C32 就是需要除以一个数，例如 C32 是 A32 然后除以 A22 。

C53就是A53除以A33

组合的定义及其计算公式

组合的定义有两种。定义的前提条件是m≦n。

从 n 个不同元素里，选取 m 个元素并组成一组，这就叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素所形成的一个组合。

从 n 个不同元素里取出 m 个元素，所有这些组合的个数，被称作从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。

用例子来理解定义：从 4 种颜色里取出 2 种颜色，看看能形成多少种组合。

解：C(4,2)等于 A(4,2)除以 2 的阶乘，即等于{[4 乘以(4 减 1)乘以(4 减 2)乘以(4 减 3)乘以(4 减 4 加 1)]除以[2 乘以(2 减 1)乘以(2 减 2 加 1)]}除以[2 乘以(2 减 1)乘以(2 减 2 加 1)]，也就是等于[(4 乘以 3 乘以 2 乘以 1)除以 2]除以 2，结果为 6。

[计算公式]

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。

公式表明：C(n,m)等于 A(n,m)除以 m!，同时 C(n,m)也等于 C(n,n-m)。

C 与 5 和 2 的组合数关系为：C(5,2)等于 A(5,2)除以[2 的阶乘乘以(5 减 2)的阶乘]，即(1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 乘以 5)除以[2 乘以(1 乘以 2 乘以 3)]，结果为 10。