Numpy简介：Python科学计算基础包的核心功能与应用场景详解
一、Numpy简介
NumPy 是 Python 中用于科学计算的基础包。它是一个 Python 库。这个库提供了多维数组对象。还提供了各种派生对象，像掩码数组和矩阵等。并且提供了用于数组快速操作的各种 API。这些 API 涵盖了数学、逻辑、形状操作、排序、选择、输入输出、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算和随机模拟等方面。
NumPy 包的核心部分是 ndarray 对象。它把 python 原生的具有相同数据类型的 n 维数组进行了封装。为了确保其性能良好，许多操作都是先由代码在本地进行编译，然后再执行的。
numpy 数组在创建时大小是固定的。python 数组（list）具有动态性。如果要更改 ndarray 的大小，就会创建一个新的数组，同时删除原来的数组。
1. NumPy数组与Phthon List类型区别。
Python 的原生数组包含 NumPy 的对象时，这种情况允许不同大小元素的数组。
2. 安装
pip install numpy
二、ndarray基本知识
NumPy 的主要对象是同构多维数组。它是一个元素表，通常是数字，且所有元素类型相同。这个数组由非负整数元组来索引。在 NumPy 的维度中，这些维度被称为轴。
3D 空间里点的坐标[1, 2, 1]拥有一个轴。这个轴包含 3 个元素，故而我们称其长度为 3。在下面所展示的例子当中，数组有 2 个轴。其中第一轴的长度是 2，第二轴的长度是 3。
[[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 2.]]
NumPy 的数组类被称作 ndarray ，它还有一个别名叫做 array ，然而它和 Python 的 array 是不一样的。
1. ndarray的属性
ndarray 的 ndim 表示 NumPy 数组中 axes 的个数；ndarray 的 shape 表示数组的维度；ndarray 的 size 表示数组元素的个数；ndarray 的 dtype 表示元素的数据类型，为 object；ndarray 的 itemsize 表示数组中每个元素的字节大小，等同于 ndarray.dtype.itemsize，也就是数据类型的长度。
三、简单使用
1. 使用示例
import numpy as np 使用 np.arange(15) 创建一个包含 0 到 14 的一维数组，然后将其重塑为 3 行 5 列的二维数组，赋值给变量 a 。 print(a) ''' 结果 [[ 0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14]] ''' 打印出 a 的形状、维度、数据类型名称、每个元素的大小以及元素的总数。a 的形状为(3, 5)，维度为 2，数据类型名称为 int64，每个元素的大小为 8，元素的总数为 15。 print(type(a)) #b = np.array([6, 7, 8]) print(b) # [6 7 8] print(type(b)) #
2. 创建数组
从python元组或数组中创建
a = np.array(1,2,3,4) # WRONG a 是一个数组，其元素为[1,2,3,4] # RIGHT
将序列的序列转成二维数组
b 是一个数组，它由两个子数组组成，第一个子数组为 (1.5, 2, 3)，第二个子数组为 (4, 5, 6) 。 >>> b array([[ 1.5, 2. , 3. ], [ 4. , 5. , 6. ]]) ### 创建NumPy数组时指定类型 创建了一个数组 c，该数组是通过 np.array 函数生成的，其元素为 [ [1,2], [3,4] ]，并且数据类型被指定为 complex 。 ## 3. 创建特殊数组 ### 创建全0数组
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.]])
### 创建全1数组
创建一个形状为(2, 3, 4)的数组，数据类型为 np.int16 。 这个数组的维度是 3 维，第一维大小为 2 ，第二维大小为 3 ，第三维大小为 4 。 每个元素都是整数类型，占用 2 个字节的内存空间。 它可以用于各种数值计算和数据存储的场景。
array([[[ 1, 1, 1, 1],
[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]], [[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
### 随便创建一个数组
np 生成一个形状为(2,3)的空数组，此数组未初始化，其输出结果可能会有所不同。
数组中包含三个元素，第一个元素的值为 3.73603959e-262，第二个元素的值为 6.02658058e-154，第三个元素的值为 6.55490914e-260。
[5.30498948 乘以 10 的-313 次方，3.14673309 乘以 10 的-307 次方，1.00000000 乘以 10 的 0 次方]
创建range数组（第3个参数是步长）
np.arange( 10, 30, 5 ) array([10, 15, 20, 25])
创建序列，第3个参数是元素个数
数组包含 0. 、0.25、0.5 、0.75、1. 、1.25、1.5 、1.75、2. 这些数值
四、基础操作
1. 元素按位 加 减 乘 除
import numpy as np np 生成了一个数组，数组中的元素分别为 20、30、40、50，该数组被赋值给变量 a b = np.arange(4) print(b) c = a - b print(c) print(b ** 2) print(10 * np.sin(a)) print(a < 20) A = np.array([[1, 1], [0, 1]])
输出：
[0 1 2 3] [20 29 38 47] [0 1 4 9] [9.12945251, -9.88031624, 7.4511316, -2.62374854] 分别是四个不同的数值，9.12945251 是其中之一，-9.88031624 是另一个，7.4511316 又是一个，-2.62374854 为最后一个。 [False False False False]
2. 矩阵乘法
* 按元素进行运算
import numpy as np a = np.array([20, 30, 40, 50]) b = np.arange(4) print(a*b) #[ 0 30 80 150]
矩阵乘积 @或.dot
import numpy as np a = np.array([20, 30, 40, 50]) b = np.arange(4) print(a@b) # 260 print(a.dot(b)) # 260
3. 聚合函数
import numpy as np b 是通过 np.arange(12)生成的数组，然后将其重塑为 3 行 4 列的形状。 ''' 输出 [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] ''' print(b) 打印(b 的总和，按轴 0 进行计算)，结果为[12 15 18 21] 打印 b 沿轴 1 的最小值。结果为 [0 4 8]。
五、普通函数universal functions
按元素计算的普通函数：
sin 相关内容；cons 相关内容；exp 相关内容；all 相关内容；any 相关内容；apply_along_axis 相关内容；argmax 相关内容；argmin 相关内容；argsort 相关内容；average 相关内容；bincount 相关内容；ceil 相关内容；clip 相关内容；conj 相关内容；corrcoef 相关内容；cov 相关内容；cross 相关内容；cumprod 相关内容；cumsum 相关内容；diff 相关内容；dot 相关内容；floor 相关内容；inner 相关内容；INV 相关内容；lexsort 相关内容；max 相关内容；maximum 相关内容；mean 相关内容；median 相关内容；min 相关内容；minimum 相关内容；nonzero 相关内容；outer 相关内容；prod 相关内容；re 相关内容；round 相关内容；sort 相关内容；std 相关内容；sum 相关内容；trace 相关内容；transpose 相关内容；var 相关内容；vdot 相关内容；vectorize 相关内容；where 相关内容。
测试
numpy 对 a 进行操作，包含轴信息 axis 等，输出到 out ，保持维度 keepdims 等情况。
沿轴与操作（全非0就返回True）。
numpy 对数组 a 进行操作，在指定的轴 axis 上进行判断，结果存储在 out 中，是否保持维度 keepdims 由参数决定，只要数组 a 中存在一个元素满足条件，就返回 True，否则返回 False
沿轴或操作（有一个非0就返回True）。
numpy 沿着指定的轴 axis 对数组 arr 应用函数 func1d ，同时可以传递额外的参数 *args 和关键字参数 **kwargs 。
沿轴进行func1d操作。
numpy 对数组 a 进行操作，其中指定了轴 axis 为 None ，结果存储在 out 中，该操作是找出数组 a 中沿指定轴的最大值的索引
沿轴最大值的索引。
numpy.argmax(a, axis=None, out=None)
沿轴最小值的索引。
np.average
沿轴计算平均值。
numpy 执行 bincount 操作，参数为 x，还可以有可选参数 weights 以及 minlength 且其默认值为 0
遍历数组 x 。创建一个新的数组 y ，其长度为 x 中的最大值。对于 x 中的每一个元素，执行以下操作：如果是 y[x[i]] += 1 ；如果是 y[x[i]] += widht[i] 。
numpy.ceil
向上取整。
numpy 对 a 进行裁剪操作，将其限制在 a_min 和 a_max 之间，输出结果存储在 out 中，如果 out 未指定，则在原数组 a 上进行修改
把数组限制在指定的区间内
numpy 对 x 进行共轭操作，结果可以通过 out 指定输出位置，where 条件决定是否执行该操作，casting 用于指定类型转换规则，order 表示数组的内存布局，dtype 可指定输出数据类型，subok 决定返回的数组是否为子类类型，签名和外部对象用于特定的功能扩展。
返回共轭复数。
numpy 进行累积乘积操作，参数为 a，还可以指定轴 axis ，指定数据类型 dtype ，以及输出结果的数组 out 。
沿着轴把元素一个个相乘，并记录中间结果
numpy 对数组 a 进行累积求和操作，可指定轴 axis ，也可指定数据类型 dtype ，还可将结果输出到 out 数组中 。
沿着轴把元素一个个相加，并记录中间结果
numpy.diff(a, n=1, axis=-1)
对相邻的元素沿着轴做差，规则是：out[n]等于 a[n+1]减去 a[n]
numpy.inner(a,b)
内积
六、索引、切片、迭代
1. 一维数组
import numpy as np a = np.arange(10) ** 3 打印(a)，其结果为[0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729] print(a[2]) # 8 print(a[2:5]) # [ 8 27 64] a[:6:2] = -1000 a 的索引从 0 开始到 6 结束，每隔 2 个元素将其设置为 -1000，即 a[0] = -1000，a[2] = -1000，a[4] = -1000 这是一个包含多个数字的列表，分别为[-1000, 1, -1000, 27, -1000, 125, 216, 343, 512, 729] 打印(a 的逆序)。[729, 512, 343, 216, 125, -1000, 27, -1000, 1, -1000]
2. 多维数组（重点）
import numpy as np def f(x, y): return 10 * x + y 使用函数 f 生成一个形状为(5, 4)的数组 b，数组的数据类型为整数 int print(b) ''' [[ 0 1 2 3] [10 11 12 13] [20 21 22 23] [30 31 32 33] [40 41 42 43]] ''' print(b[2, 3]) # 23 打印 b 的第 0 行到第 4 行以及第 1 列的元素，其结果为[1, 11, 21, 31, 41] 打印 b 数组的第二列，即 [ 1 11 21 31 41] print(b[1:3, :]) ''' [[10 11 12 13] [20 21 22 23]] ''' print(b[-1]) # [40 41 42 43] for row in b: print(row) ''' [0 1 2 3] [10 11 12 13] [20 21 22 23] [30 31 32 33] [40 41 42 43] '''
3. dots(...)
dots(...)表示许多个.
比如说 x 是一个5轴的数组，那么：
x[...,3] to x[:,:,:,:,3] and x[4,...,5,:] to x[4,:,:,5,:]
七、数组形状
vel() / reshape() / T
随机给定一个数组的形状
resize() 函数会改变原来数组的形状
八、不同数组的堆叠
phper