人教版九年级数学上册期末考试A卷B卷详解及备考指南

初三|人教版九年级数学上册期末考试A卷

九年级数学期末检测试B卷

满分120分，考试时间为90分钟．

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

如图，⊙O 为 ABC 的外接圆。已知∠OBC = 40°，那么∠A 等于多少呢？

A.30°B.40°C.50°D.60°

2、若当

时，正比例函数

与反比例函数

的值相等，则

与

的比是（ ）。

A.9:1B.3:1C.1:3D.1:9

3、将函数

的图象向右平移

个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。

A.

B.

C.

D.

如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 在点 O 处相交，此四边形被分成了①、②、③、④这四个三角形。倘若 OA 与 OC 的比值等于 OB 与 OD 的比值，那么以下结论里必定正确的是（ ）

A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似

平面上有 4 个点，其中 3 个点在同一条直线上，而另外 1 个点不在这条直线上。用这 4 个点中的 3 个点来作圆，那么可以作圆的个数是多少呢？

A.1个B.2个C.3个D.4个

已知点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点，且 AP 大于 PB，那么 PB 与 AB 的比值是多少呢？

A.

B.

C.

D.

在四边形 ABCD 中，AC 具有平分∠BAD 的作用，并且∠ACD 与∠B 相等。那么以下这些结论里，正确的是哪一个呢？

A.

B.

C.

D.

8、若反比例函数

与二次函数

的图象的公共点在第三象限，则一次函数

的图象不经过（ ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

如图，有一个圆，其圆心为 O，AB 是这个圆的直径。弦 AC 的长为 4，弦 BC 的长为 6。∠ACB 的平分线交圆 O 于 D。那么 CD 的长是多少呢？

A.

B.

C.

D.

10、如图，直线

与双曲线

交于点A。将直线

向右平移6个单位后，与双曲线

交于点B，与

轴交于点C，若

,则

的值为（ ）

A．12B．14C．18D．24

二、二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

如图，在⊙O 中，已知∠D = 70°，∠ACB = 50°，那么∠BAC 的度数是多少呢？

12、已知

，则

的值为

13、

在平行四边形 ABCD 中，AC 和 BD 相交于点 O。E 是 OD 的中点，接着连接 AE 并将其延长去交 DC 于点 F。那么 DF 与 FC 的比是多少；三角形 DEF 的面积与四边形 EFCB 的面积之比是多少。

14、

如图，在矩形 ABCD 中，将其截去一个正方形 ABEF 。之后，剩下的矩形若对开后与原矩形相似。那么，原矩形中 AD 与 AB 的比值为多少呢？

通过计算可得，AE 的值为 8 或 27 / 4。

AC，则DB的长为；

以及 2a - b 与 0 的大小比较。

①abc 等于 0；②4a 加 2b 加 c 等于 0；③2c 等于 3b；④a 加 b 等于 m 乘以(an 加 b)。

三、全面答一答（本题有7小题，共66分）

解答时需写出文字说明、证明过程或推演步骤。若认为某些题目有难度，那么即便只能写出部分解答，也应将其写出。

17、（本题满分6分）

在正方形网格中，小格的顶点被称作格点。若一个三角形的三个顶点都位于网格的格点上，那么这个三角形就被叫做格点三角形。小华已经在左边的正方形网格中构建出了一个格点三角形。现在请你在另外两个正方形网格中分别画出一个不一样的格点三角形，要使得这三个网格中的格点三角形都相似（但不包括全等的情况）。

18、(本题满分8分)

已知点 P 的坐标为(1，-2a)，此点在二次函数 y = ax² + 6 的图象上。点 P 关于 x 轴的对称点的纵坐标为 2a，该对称点在反比例函数图象上。

的图象上。

（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；

（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？

19、(本题满分8分)

有一个圆锥，它的底面半径为 2 。还有这个圆锥的侧面展开图。已知圆锥的母线长是 6 。

（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；

如果 A 处于底面圆周上的某一点，从点 A 拉出一根绳子，让这根绳子绕着圆锥的侧面一圈后再回到点 A，需要求出这根绳子的最短长度。

20、(本题满分10分)

如图，在扇形 OAB 中，其中∠AOB 的度数为 90°，半径 OA 的长度是 6。接着将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线进行折叠。此时，点 O 恰好落在弧 AB 上的点 D 处，而折痕与 OA 交于点 C。现在需要求出整个阴影部分的周长以及面积。

21、(本题满分10分）

当a＞0且x＞0时，因为

，所以

，从而

（当x＝

时取等号）．记函数

，由上述结论可知：当x＝

时，该函数有最小值为2

(1)已知函数y1=x（x＞0）与函数

，则当x=时，y1+y2取得最小值为

已知有函数 y1 等于 x 加 1 且 x 大于负 1，还有函数 y2 等于(x 加 1)的 2 次方加 4 且 x 大于负 1，现在要求

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

本题满分 12 分。如图所示，在直角三角形 ABC 中，角 C 等于 90 度。AC 的长度为 9，BC 的长度为 12。动点 P 从点 A 开始，沿着边 AC 朝着点 C 以每秒 1 个单位长度的速度进行运动。动点 Q 从点 C 开始，沿着边 CB 朝着点 B 以每秒 2 个单位长度的速度进行运动。过点 P 作 PD 平行于 BC，与 AB 相交于点 D，然后连接 PQ。点 P 和点 Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一个点到达端点时，另外两个点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒，且 t 大于等于 0。

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=，PD=；

是否存在 t 的值，能够让四边形 PDBQ 成为平行四边形呢？如果存在，就把 t 的值求出来；如果不存在，就说明一下理由。

是否存在 t 的值，能让四边形 PDBQ 成为菱形呢？倘若存在，就把 t 的值求出来；要是不存在，就得说明理由。同时要探究怎样改变 Q 的速度（保持匀速运动），才能使四边形 PDBQ 在某一个时刻变为菱形，并且求出点 Q 的速度。

23、(本题满分12分)已知二次函数

的图象是由函数

的图象向左平移一个单位得到．反比例函数

与二次函数

的图象交于点A（1，n）．

（1）求a，p，q，m，n的值；

（2）要使反比例函数和二次函数

在直线

的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；

（3）记二次函数

图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数

相交，且直线AB与CD的距离为

，求出点D，C的坐标．

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