学生时代数学学习的反思：从笔算到Python计算器的转变与启示

在我们近10年的初中、高中、大学的学习中，数学一直占据着非常大的一部分。然而，回顾过去，我们可以发现，我们花了很多时间反复解决问题，不断计算。计算方法、算术技能、书面计算能力、数学公式的记忆似乎已经成为我们学习数学所需要的一切。这些记忆和技能几年之内就被遗忘了，但很多人仍然记得影子；书面计算和解决问题被人工智能、图形、数据分析等软件所取代。那么我们学生时代的数学还剩下什么呢？ Python

计算器和数学

说到数学计算器，我们常见的就是加、减、乘、除四种算术运算。有了它，我们就可以摆脱书面计算和心算的痛苦。四位以上的加减乘除其实在数学原理上并不难。但是，如果我们不依靠计算器，只依靠自己的计算能力（笔算和心算），不仅计算的准确性会大大降低，而且还会使计算变得更加困难。我们对数学的应用还停留在很浅的水平。程序员

虽然四种算术运算如此简单，但多位数运算的心算在我们的生活中被列为天才般的能力。然而，数学的应用应该是实用的、普及的，而不只是天才的专利。计算器改变了一切。这就是计算器的魅力。计算器还可以进行科学运算，比如幂、平方根、指数、对数、三角函数等，虽然这些知识在我们初中时代也可以通过纸笔进行计算，但仅限于一些极其常用的而一旦简单的计算变得复杂，用纸和笔来做就变成了一个复杂的工程。因此，计算器可以让我们更接近数学的应用。功能

但我们作为学生学到的数学远不止这些，尤其是高等数学（微积分）、线性代数、概率统计等数学知识应用广泛（我是后来才知道的），但由于它们的运算非常复杂，甚至如果我们掌握了这些知识，应用它并不容易。有微积分、线性代数、概率统计等计算器吗？工具

答案是肯定的。它们是计算机代数系统，简称 CAS。 Python的Sympy库还支持微积分、线性代数等用数学符号进行运算。学习

有了计算器，我们就可以真正脱离数学复杂的解题，把精力花在学习数学原理和应用上，这就是数学学习（在工作中）的意义。温泉

计算机代数系统

Sympy可以实现数学符号的运算，用它进行数学表达式的符号推导和验证，用数学符号处理导数、极限、微积分、方程、矩阵等，就像科学计算器一样简单，类似于**计算机代数系统CAS**，虽然CAS一般是可视化软件，但维基百科也将Sympy归类为CAS。 。网

几个著名的数学软件如Mathematica、Maxima、Matlab（需要Symbolic Math Toolbox）、Maple等都可以进行符号运算。