最小二乘法与作图法比较：如何精确求出直线斜率a和截据b

通过作图法可以确定直线的斜率a和截距b，并可以确定该直线对应的经验公式。但用作图法拟合直线时，绘图连接随意性较大，尤其是测量时。当数据比较分散时，不同的人对同一套测量数据进行处理，得到的结果就会不同。因此，它是一种粗糙的数据处理方法，计算出的a和b误差较大。当使用最小二乘法拟合直线来处理数据时，只要处理过程中不出现错误，任何人处理同一组数据都会得到唯一的斜率a和截距b。

最小二乘法是利用一组符合关系Y=a+bX的测量数据来计算最优的a和b。显然，关键是如何找到最好的a和b。

(1)求回归直线

设直线方程的表达式为：

y=a+bx；

（2）然后就是后面大部分的BB书了。我们所要做的就是将数学公式转换成代码，仅此而已。说实话，我看不懂书里那些杀人的东西。毕竟数值老师也有点像沙比一样，记住前面几章就直接讲天文地理知识了。怎样才能把算术九章的题目拿出来，让我们产生购买的兴趣呢？我有句话是妈妈卖批次时一定要讲的。你怎么能让我们读到这么晦涩难懂的东西？就像勺子一样，后来我基本上就不去上课了。．不过书上看不懂也没关系。通过将其转换为代码即可轻松实现：在下面输入您自己的代码；

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    > File Name: spantwo.c
    > Author:chendiyang
    > School:WUST_CST_1501班
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    > Created Time: 2017年04月22日 星期六 22时29分41秒
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#include 
#define MAX 30          //最多输入30个点进行线性拟和
typedef struct POINT//点的结构
{
    double x;
    double y;
}Point;
int main()
{
    int m;//输入点的个数
    int i;
    Point points[MAX];//用来存储点
    static double u11,u12,u21,u22,c1,c2;//用来构建法方程组的变量
    double a,b,tmp;
    printf("\n请输入点数：");
    scanf("%d",&m);
    if(m>MAX)
    {
        return 1;
    }
    if(m<=0)
    {
        return 1;
    }
    printf("\n请输入x点y点的坐标：\n");
    for(i=0;iscanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);
    }
    //列出方程U(a,b)
    for(i=0;i//即解法方程组
    {
        u21+=points[i].x;
        u22+=points[i].x*points[i].x;
        c1+=points[i].y;
        c2+=points[i].x*points[i].y;
    }
    u12=u21;
    u11=m;
    //进行求解
    a=(c1*u22-c2*u12)/(u11*u22-u12*u21);
    b=(c1*u21-c2*u11)/(u21*u12-u22*u11);
    //输出最小二乘解
    printf("\n最小二乘解的线性方程为 :S(x)=%f+%fx\n",a,b);
    return 0;
}