1.1.1函数的平均变化率教学设计：课时1的教学目标与内容分析

“ 1.1.1函数”的教学设计（1次，1类）[课程标准要求]通过实例了解函数的平均变化率。 [教学目标] 1。了解平均功能变化率的概念。 2。找到功能的平均变化率。 3。平均变化率将用于解决或解释生活中的一些实际问题。 [学习和内容分析]本课程是高中数学选择性数学第二卷第二卷的第一部分。在指定的间隔中引入功能的平均变化率，并总结一般函数的平均变化率的概念。基于此，指导学生掌握寻求功能平均变化率的一般步骤。从对象的平均速度到一般函数的平均变化率，平均速度到曲线运动的平均速度是从特殊过程到一般过程的逐渐抽象。从特定的实际背景到房屋的物理背景，获得数学对象的过程不断渗透数学摘要。新的课程标准提出，通过示例分析，学生的经验从平均变化率转变为瞬时变化率，以了解指导概念的实际背景。平均变化率是一个核心概念。它在整个高中数学中占据了极为重要的位置。它是研究瞬时变化及其指导概念的基础。 [难度，关键点]键：了解函数平均变化率的概念。困难：1。找到功能的平均变化率； 2。它将使用平均变化率来解决或解释生活中的一些实际问题。非常熟悉平均速度的概念，如何一次找到运动对象的平均速度？ （1）如果对象在直线上移动，如果平均速度以恒定速度不变； （2）如何在行上找到特定部分的平均速度？通过讨论，老师总结说，如果可以随时表示直线上的锻炼的对象，则会不时地位进行转换，因此此期间的平均速度是。如何找到运动对象的平均速度，学生考虑回答，教师总结了寻求平均速度的一般方法。从学生的特定情况开始，复合学生的认知定律。学生考虑探索，并为后来的学习中的一般抽象抽象提供基础。 [引用1]（文本示例1）让轴上的移动可以随时随时使用。找到该时间段的平均速度。分析：可以获得计算。平均速度为0.5，因此进行均匀的直线运动。制作的图像可以发现图像上两个点之间的线段斜率。方程是t跌落的时间（单位:)是重力的加速度，而大小为。在该时间段内找到平均速度。分析：请求的平均速度是指导学生找到。由于变量不一定代表位置，因此它不一定代表平均速度，但它仍然反映了变量的变化的速度和变化方向。因此，我们考虑上述函数的平均变化率。指导学生以直线或曲线的形式体验功能的功能。他们还可以同时计算平均速度； 2。让学生结合图形以了解平均速度的几何意义是通过两个点连接获得的线段的斜率。 3.指导学生了解，不，不表达它，因此它不一定代表平均速度，以总结平均变化率的概念。从特定物理状况中平均变化速度的概念来看，一般功能的平均变化率的概念被抽象了。过程。在正弦曲线上取两个点，找到直线的斜率。分析：直接通过两个点坐标操作斜率。解决方案：示例4。当气球与气球充气相似时，我们都知道，当我们开始充气时，气球膨胀的速度更快，然后肿胀速度逐渐缓慢降低气球的膨胀实际上是气球半径的增加，表面积会增加，体积增加。尝试相对于体积的平均变化率，试试气球的半径。分析：从生命的事实可以看出，随着气球量的增加，半径增加，并引导学生通过平均变化率来描述这一事实。半径的平均变化率为。当时，半径的平均变化率是上述两个结果。随着气球的体积逐渐增加，气球半径的平均变化率逐渐变小。示例5。已知功能，分别计算其平均变化率在间隔中。分析：这个问题是平均变化率的实际应用。根据上述总结的一般步骤，可以解决。解决方案：函数的平均变化率是，上面的平均变化率是，平均变化率为。 1。老师问问题。完全交流，讨论和询问学生之间的活动。 2。示例4从教师董事会描述中扮演示威角色。老师的评论.3。通过示例4的教学，教师总结了寻求平均变化率的一般步骤：第一步是找到功能价值的数量；第二步，找到自变量的可变体积；结果.4。通过3个示例，学生解释了三个示例的共同点和不同点，进一步加深对平均变化率概念的理解，以便学生可以摆脱实际背景并抽象数学的概念。示例3设置3设置的设置。 ，，，，